El plan es:
- esta semana os explico lo último que nos queda por ver y seguimos practicando operaciones,
- en la primera clase de la semana que viene repasamos. Para ello quiero que antes hagáis estos ejercicios que corregiremos en clase (y nos pondremos nota).
Ejercicios de entrenamiento para el examen
- en la segunda clase (jueves el A y viernes el C), ¡qué emoción, qué ilusión!, hacemos el examen.
Aquí tenéis ejercicios similares a los que os pondré:
y os cuelgo una hoja de operaciones con fracciones para que practiquéis (tienen solución; son de 1º de ESO; las cosas se complicarán en el próximo tema y estaría bien que os sintieseis cómodos haciendo estos ejercicios):
Os voy a hablar de uno de los problemas no resueltos más importantes de la actualidad y con el que se llevan peleando (siendo "derrotados") grandes matemáticos de los últimos ¡280 años! Parte de su atractivo reside en que todos podemos entenderlo.
A mediados del siglo XVIII Golbach conjeturó:Dejadme que os cuente dos historietas personales (como hacemos los viejos):
1) Recuerdo perfectamente cuando me explicaron en el colegio los números enteros (me parecieron muy fáciles) y lo que nos dijo el profesor (Don Félix, una maravilla -sí, entonces ni profe ni leches: ¿cómo os suena Don David?): "al ser humano nos costó muchos siglos entender estos números". Es curioso pero hasta el siglo XV los matemáticos no empezaron a trabajar con ellos más o menos como lo hacemos ahora y todavía entonces se les llamaba "números absurdos".
2) ¿Os he dicho que me parecieron muy fáciles, verdad? La primera vez que di clase en un instituto tenía de compañero a un novato como yo (al que también le habían parecido fáciles los números enteros en el cole) y recuerdo que antes de empezar el tema (los dos dábamos 1º de ESO) hablamos en el departamento de lo que íbamos a hacer: "esto es una chorrada, lo contamos en una hora y a otra cosa". "Vale". Pasaba por allí otro compañero con más experiencia: "¿estáis locos? A esto hay que dedicarle mucho tiempo, para ellos es un lío, se van a equivocar en esto, en aquello, en esto otro y en esto otro aquello". Lo clavó. Efectivamente, es muy fácil, pero os va a parecer muy lioso.
Poco a poco, ¡vamos a por ello! Seguiremos este índice:
1) Definición.
2) Representación en la recta.
3) Valor absoluto.
4) Operaciones.
5) Problemas.
Y haremos esta:
Quiero que este fin de semana:
1) Le metáis un buen repaso a lo que hemos visto en clase de divisibilidad (vuestros magníficos apuntes son la mejor herramienta).
2) En una hora de reloj hagáis el siguiente modelo de examen (parecido al que os pondré):
Modelo de examen de divisibilidad
3) Consultéis la solución y os pongáis nota (¡corregid a lo bestia, a bien o mal!).
4) A continuación me contéis cómo ha ido la cosa rellenando el siguiente formulario (tenéis que entrar con vuestro usuario y contraseña de Teams).
5) Todas las dudas que os queden intentaremos resolverlas en la próxima clase. Pero para que tengamos éxito es muy importante vuestro esfuerzo individual previo.
Aquí tenéis varios exámenes que puse en cursos anteriores y que también os pueden servir (ya veis que son todos muy parecidos):
| Ejemplo_1 | Solución |
|---|---|
| Ejemplo_2 | Solución |
| Ejemplo_3 | Solución |
Hay varios momentos en la Historia de la Humanidad en los que la ciencia ha llegado a descubrimientos que han roto las creencias tenidas hasta ese momento por inmutables. Os voy a hablar de cuatro de ellos:
1) Los números irracionales: os lo he contado en la anterior entrada. Los griegos del siglo V antes de Cristo pensaban que todos los números eran fracciones (que podían expresarse como "trocitos" del 1). Aquí os intento explicar el descubrimiento de la irracionalidad de raíz de 2 (no es complicado pero sí muy lioso para vosotros que todavía no estáis acostumbrados a razonamientos abstractos; os invito que cojáis lápiz y papel, os concentréis e intentéis entenderlo y reproducirlo).
2) Las matemáticas no son infalibles: uno de los mejores matemáticos del siglo XX, Kurt Gödel (todo un personaje; os recomiendo que leáis su biografía en la Wikipedia) demostró que hay resultados en matemáticas que no son ni ciertos ni falsos (ojo, no estoy diciendo que no se sepa si son ciertos o falsos -de esos hay muchos-, digo que no son ni lo uno ni lo otro). Esto fue una cura de humildad para la reina de las ciencias, que siempre había "presumido" de ser un edificio de una completa lógica (y lo lógico es que algo sea cierto o falso).
3) La dilatación del tiempo: Einstein descubrió en sus dos teorías de la Relatividad que el tiempo transcurre a distinta "velocidad" para personas si estos se mueven entre sí o si están situados (o no) cerca de objetos con mucha masa. La película Interstellar juega con esa idea: un padre hace un viaje espacial en el que pasa un ratito en un planeta cercano a un agujero negro con mucha masa.
Cuando "poco tiempo después" (para él), vuelve del viaje, se produce el emotivo reencuentro:
Pero no hace falta ir a las cercanías de un agujero negro: nuestros dispositivos GPS funcionan porque tienen en cuenta este hecho.
4) Los electrones son unos cachondos: uno de mis vídeos favoritos.
¿Qué cara se os ha quedado?
