Juego

 

Os propongo un juego en el que va a ocurrir lo siguiente:

Os enseñaré tres cajas exactamente iguales (no puede verse lo que hay dentro). Dos de ellas contienen una alcachofa; en la otra hay un millón de euros. Yo sé cuál es la caja que contiene el millón de euros (y por lo tanto también las dos que contienen las alcachofas).

Os voy a pedir que seleccionéis una de las cajas.

Entonces yo abriré una que contiene una alcachofa entre las dos que no habéis elegido.

Finalmente os preguntaré si queréis quedaros con la caja que habéis elegido o preferís cambiarla por la otra que queda sin abrir.

¿Cuál es la mejor opción? (La solución a continuación).

Respuesta

Solución: os propongo un juego en el que va a ocurrir lo siguiente:

Os enseñaré 100 cajas exactamente iguales (no puede verse lo que hay dentro). 99 de ellas contienen una alcachofa; en la otra hay un millón de euros. Yo sé cuál es la caja que contiene el millón de euros (y por lo tanto también las 99 que contienen las alcachofas).

Os voy a pedir que seleccionéis una de las cajas.

Entonces yo abriré 98 cajas que contienen una alcachofa entre las 99 que no habéis elegido.

Finalmente os preguntaré si queréis quedaros con la caja que habéis elegido o preferís cambiarla por la otra que queda sin abrir.

¿Cuál es la mejor opción?

Espero que al pensarlo con 100 cajas el cerebro os haya hecho clic:

• Para ganar el millón de euros quedándote con tu primera elección tienes que haber seleccionado la caja correcta en el primer momento (1 de 100 posibilidades, es decir, 1% de éxito).
• Para ganar el millón de euros cambiando de caja sólo tienes que, en la primera elección, conseguir una caja con una alcachofa (99 de 100 posibilidades, es decir, 99% de éxito). Como yo luego abriré 98 cajas con alcachofa, prácticamente te estaré diciendo en qué caja se encuentra el millón de euros (sí, como hemos dicho, salvo que hayas tenido muy mala suerte y lo hayas seleccionado a la primera).

Y el mismo razonamiento sirve con tres cajas:

• Para ganar el millón de euros quedándote con tu primera elección tienes que haber seleccionado la caja correcta en el primer momento (1 de 3 posibilidades, es decir, 33'3... % de éxito).
• Para ganar el millón de euros cambiando de caja sólo tienes que, en la primera elección, conseguir una caja con una alcachofa (2 de 3 posibilidades, es decir, 66'6... % de éxito).

En definitiva, es mejor cambiar de caja (te da más opciones de ganar el millón de euros).

Esta paradoja se conoce como:

El problema de Monty Hall