La parte más bonita de las matemáticas son las demostraciones, que te propongan un enunciado y tú tengas que demostrar, con lógica, que es cierto. Pero no es una tarea en absoluto fácil para vosotros porque requiere una madurez en el pensamiento abstracto que cuesta tiempo y esfuerzo adquirir. Voy a hacer un intento a ver si alguno le pilláis la gracia.
Una demostración matemática suele contener los siguientes elementos:
- Lemas: donde se recuerdan algunos resultados conocidos que se van a utilizar en la demostración.
- Teorema: que es el resultado importante que se va a demostrar, el problema que se va a resolver. Primero se escribe el enunciado y a continuación la demostración.
Vamos a ver un ejemplito: demostremos en "plan profesional" que 13 elevado a cero da uno.
Primero los lemas:
Vamos con el enunciado del problema que queremos resolver:
Y ahora, lo más interesante: la demostración, ¡que empiece la fiesta!
Porque no hay demostración que se precie que no termine con un C.q.d. (que son las iniciales de Como queríamos demostrar) y con #.
Reto. (Es muy duro para vosotros; sinceramente -tomadlo como un desafío y dadme en los morros-, no creo que nadie me lo saque). En realidad el 13 no pinta nada. Lo he cogido porque es mi número preferido pero el resultado anterior vale para cualquier otro número, es decir, el teorema sería: cualquier número elevado a cero da uno. Bueno, eso no es del todo correcto, ahí va el reto: ¿por qué no sirve la demostración anterior si en vez de un 13 tenemos un 0? Tenéis hasta el 30 de noviembre a las 23:59 para responder. Otra calculadora en juego.
Pista: si en la anterior demostración usamos el 0 en vez del 13 hay un paso en el que cometeríamos una "ilegalidad" (¿la sabéis encontrar?).
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