2º de ESO: examen de operaciones algebraicas

Os suelto mi "rollo" habitual: siempre se alegra uno cuando hace bien un examen, pero lo más importante es que ahora mismo es el momento ideal para hacer un esfuerzo extra y mejorar el nivel, especialmente en algo como la habilidad en las operaciones, que requiere mucha práctica.

Examen 2A	Solución

Examen 2C	Solución

2º de ESO: preparando el examen de operaciones algebraicas

Os cuelgo algunos exámenes antiguos. En cualquier caso el que os pondré a vosotros será exactamente igual en formato al modelo de examen II que os di en clase.

Examen 1	Solución

Examen 2	Solución

Examen 3	Solución

Examen 4	Solución

1º de ESO. Material del tema 6: Proporcionalidad, porcentajes, incrementos y disminuciones

Llega un tema con muchos detallitos que os va a costar entender y mi consejo es trabajéis duro y os curréis, durante y tras las clases, unos buenos apuntes: os pongo como ejemplo los de mi querida 💓Zapa 💓.

Vamos a seguir el siguiente índice:

1) MAGNITUDES PROPORCIONALES.

2) PORCENTAJES.

3) INCREMENTOS Y DISMINUCIONES.

Y trabajaremos con el siguiente material:

Hoja de ejercicios

Soluciones

1º de ESO: ¿sois tontos?

De momento os lo pregunto. Vamos a ver si me decís como en el anuncio (o lo contrario):

Dos preguntas (contestad en el formulario del final):

1) Supongo que todos los sabéis: el IVA es un impuesto (un 21% para la mayoría de los productos que compramos). Por ejemplo, si algo cuesta 100 euros (sin IVA), a nosotros nos cobran 121 euros (100+21 euros de IVA). Va la pregunta: vamos al Media Markt en el día sin IVA porque queremos comprar un ordenador que el día anterior (con el 21% de IVA incluido) costaba 1000 euros: ¿cuánto tenemos que pagar?

2) (Basado en hechos reales). Queremos comprar un colchón y entramos en una tienda en cuyo escaparate hemos visto el siguiente cartel:

Nos atiende un amable dependiente que nos convence para comprar un colchón que inicialmente cuesta 1000 euros, y cuando nos disponemos a pagar nos dice:

Ahora le aplicamos el descuento: un 20% y se queda en 800 euros, y ahora otro 20% de descuento (de 800, que son 160 euros, y así hacemos el 40% total) y se queda en 640 euros, ¡una ganga!

Formulario para responder

2º de ESO. Material del tema 6: ecuaciones

En este tema vamos a trabajar en uno de los campos más bonitos e importantes de las matemáticas: la resolución de ecuaciones y la modelización.

Las 10 ecuaciones más bellas de la historia

Seguiremos el siguiente esquema:

0) Introducción.

1) Ecuaciones polinómicas de primer grado (repaso "con esteroides" a lo que visteis en 1º).

2) Ecuaciones polinómicas de segundo grado.

3) Modelización matemática: resolución de problemas.

4) Comentarios finales.

Usaremos el siguiente material:

Hoja de ejercicios

Repaso de problemas de 1º de ESO

Fórmula de la ecuación de segundo grado

Comentario final: el Cálculo numérico 

1º de ESO: controles de operaciones

Dadles un repaso este finde, especialmente a lo que os salió mal o no os dio tiempo a hacer:

Operaciones con decimales	Solución

Operaciones con fracciones	Solución

Mi primer día como profesor

Una explicación previa.

Están un matemático, un físico y un ingeniero a los que se les pide que calculen el volumen de una canica de un centímetro de radio.

El matemático, el crack, el Dios absoluto, no es que sepa calcularlo, es que es capaz de hacer una demostración que lleva a la fórmula para calcular el volumen de cualquier esfera de radio R (se cuenta en bachillerato; ¿a que los símbolos son bonitos?):

 

El físico propondría hacerlo con un experimento. Echamos agua en una probeta en la que posteriormente sumergimos la canica: entonces el volumen de la canica es exactamente lo que ha subido el nivel del agua de la probeta:

¿Qué haría el ingeniero? "Aprovecharse" del (genial) trabajo del matemático, aproximar Pi por 3 (¿para qué nos vamos a complicar la vida con decimales?) y limitarse a hacer la cuenta (con una calculadora que para eso están). Y diría que el volumen de la canica es:

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La primera vez en mi vida que me disponía a dar una clase (los alumnos eran futuros ingenieros) se me ocurrió empezar "haciéndome el gracioso", contando un chiste que a mí me había hecho reírme a carcajadas. Aunque en el chiste el matemático y el físico también son ridiculizados, la vacilada más fuerte es para el ingeniero. ¿Cuál es la idea? Es habitual burlarse de los ingenieros porque aplican las matemáticas haciendo aproximaciones a lo bestia, o sin preocuparse por comprobar que se cumplen las condiciones que permiten aplicar una determinada fórmula (naturalmente es una exageración... aunque hay algo de verdad).

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Entré en clase todo serio (ellos también lo estaban porque para la mayoría era su primer instante en la universidad) y sin dar siquiera los buenos días dibujé en la pizarra algo parecido a esto:

Creo que me ha salido bastante mejor que entonces

Me di la vuelta y conté el chiste (añado ahora algún comentario explicativo entre paréntesis):

Están un matemático, un físico y un ingeniero a los que se les pide que calculen el volumen de una vaca.

El matemático dice: bah, trivial, basta con hacer una integral. (Lo que teóricamente es cierto, y es fácil de hacer, como hemos hecho arriba, para una esfera, pero es inútil en el mundo real para calcular el volumen de una vaca).

El físico dice: bah, fácil, metemos la vaca en una probeta con agua y lo que sube el nivel es el volumen de la vaca. (Más que probeta tendría que ser en una piscina. Ayyy, los físicos y sus experimentos, menuda cornada les iba a dar la vaca si intentaran meterla en una piscina).

Y va el ingeniero y dice: está tirado. Suponemos que la vaca es esférica y aplicamos la fórmula: el volumen es cuatro tercios de Pi por el radio al cubo.

¿Vaca esférica? ¿Radio de una vaca?

De hecho, este chiste se conoce como "el de la vaca esférica".

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Los alumnos me miraron todos muy serios... y ese fue el final de mi carrera como profesor-humorista. Creo que he tenido algunas pesadillas relacionadas con dicho momento. ¡Nunca más!